剑指Offer_55_二叉树的深度

❗️LeetCode_104_二叉树的最大深度

题目1描述：

输入一棵二叉树的根节点，求该树的深度。从根节点到叶节点依次经过的节点（含根、叶节点）形成树的一条路径，最长路径的长度为树的深度。

给定二叉树 [3,9,20,null,null,15,7]，
    3
   / \
  9  20
    /  \
   15   7
返回它的最大深度 3 。

提示：节点总数 <= 10000

解法1：递归

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    int maxDepth(TreeNode* root) {

        if (root == NULL) return 0;

        int nLeft = maxDepth(root -> left);
        int nRight = maxDepth(root -> right);

        return (nLeft > nRight) ? (nLeft + 1) : (nRight + 1); 
    }
};

❗️LeetCode_110_平衡二叉树

题目2描述：平衡二叉树

输入一棵二叉树的根节点，判断该树是不是平衡二叉树。如果某二叉树中任意节点的左右子树的深度相差不超过1，那么它就是一棵平衡二叉树。

示例：

给定二叉树 [3,9,20,null,null,15,7]
    3
   / \
  9  20
    /  \
   15   7
返回 true 。

给定二叉树 [1,2,2,3,3,null,null,4,4]
       1
      / \
     2   2
    / \
   3   3
  / \
 4   4
返回 false 。

限制：0 <= 树的结点个数 <= 10000

解法1：需要重复遍历节点多次的解法

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:

    //求二叉树的深度
    int maxDepth(TreeNode* root) {

        if (root == NULL) return 0;

        int nLeft = maxDepth(root->left);
        int nRight = maxDepth(root->right);

        return (nLeft > nRight) ? (nLeft + 1) : (nRight + 1); 
    }

    bool isBalanced(TreeNode* root) {

        if (root == NULL) return true;

        int left = maxDepth(root->left);
        int right = maxDepth(root->right);

        int diff = left - right;
        if (diff > 1 || diff < -1) return false;
        
        //需要重复遍历节点多次的解法
        return isBalanced(root->left) && isBalanced(root->right); 
        
        //注意不能直接return true，这样只是判断了根节点是平衡二叉树，实际上必须根节点的每个子节点都要是平衡二叉树
        //层序遍历：[1,2,2,3,null,null,3,4,null,null,4]
        //return true;
    }
};

解法2：每个节点只遍历一次的解法

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    bool isBalanced(TreeNode* root) {

        int depth = 0;
        return Balanced(root,&depth);
    }

    //每个节点只遍历一次的解法
    //如果我们用后序遍历的方式遍历二叉树的每个节点，那么在遍历到一个节点之前我们就已经遍历了它的左、右子树
    //只要在遍历每个节点的时候记录它的深度，我们就可以一边遍历一边判断每个节点是不是平衡的
    bool Balanced(TreeNode* pRoot,int *pDepth) {

        if (pRoot == NULL) {
            *pDepth = 0;  //❗️注意这一行不可以去掉，会出错
            return true;
        }

        int left,right;
        if (Balanced(pRoot->left,&left) && Balanced(pRoot->right,&right)) {

            int diff = left - right;
            if (diff <= 1 && diff >= -1) {
                *pDepth = 1 + (left > right ? left : right);
                return true; 
            }
        }
        return false;
    }
};