剑指Offer_68-2_二叉树的最近公共祖先

❗️LeetCode_236_二叉树的最近公共祖先

题目描述：

给定一个二叉树, 找到该树中两个指定节点的最近公共祖先。

百度百科中最近公共祖先的定义为：“对于有根树 T 的两个结点 p、q，最近公共祖先表示为一个结点 x，满足 x 是 p、q 的祖先且 x 的深度尽可能大（一个节点也可以是它自己的祖先）。”

示例：

输入: root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4], p = 5, q = 1
输出: 3
解释: 节点 5 和节点 1 的最近公共祖先是节点 3。

输入: root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4], p = 5, q = 4
输出: 5
解释: 节点 5 和节点 4 的最近公共祖先是节点 5。因为根据定义最近公共祖先节点可以为节点本身。

说明：
1. 所有节点的值都是唯一的。
2. p、q 为不同节点且均存在于给定的二叉树中。

解法1：后序遍历

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    TreeNode* lowestCommonAncestor(TreeNode* root, TreeNode* p, TreeNode* q) {

        //递归跳出条件：根节点为空、根节点与q或p相等
        if (root == NULL) return NULL;
        //⭐️return root只是把root返回到递归的上一层，可以用二叉树[3,5,1]模拟一下
        if (root == p || root == q) return root;

        //后序遍历：先左子树再右子树
        TreeNode* leftNode = lowestCommonAncestor(root->left, p, q);
        TreeNode* rightNode = lowestCommonAncestor(root->right, p, q);

        //第一种情况：左右子树中都没有找到与p或q相等的节点，说明树中没有这两个节点，返回空
        if (!leftNode && !rightNode) return NULL;

        //第二种情况：在左右子树中找到了q和p两个节点，返回此时的根节点，即最近的公共祖先
        else if (leftNode && rightNode) return root;

        //第三种情况：左子树中没找到p或q，且root与q和p都不相等，说明这两个节点都在右子树中，返回右子树
        else if (!leftNode && rightNode) return rightNode;  //❗️注意这里不能写root->rightNode
        
        //第四种情况：右子树中没找到p或q，且root与q和p都不相等，说明这两个节点都在左子树中，返回左子树
        else return leftNode;  //❗️注意这里不能写root->leftNode
    }
};