LeetCode_215_数组中的第K个最大元素

题目描述：

给定整数数组 nums 和整数 k，请返回数组中第 k 个最大的元素。请注意，你需要找的是数组排序后的第 k 个最大的元素，而不是第 k 个不同的元素。

示例：

输入: [3,2,1,5,6,4] 和 k = 2
输出: 5

输入: [3,2,3,1,2,4,5,5,6] 和 k = 4
输出: 4

提示：
1. 1 <= k <= nums.length <= 10^4
2. -10^4 <= nums[i] <= 10^4

解法1：快速选择

class Solution {
public:
    int findKthLargest(vector<int>& nums, int k) {

        int l = 0,r = nums.size() - 1,target = nums.size() - k;

        while (l < r) {

            int mid = quickSelection(nums,l,r);

            if (mid == target) return nums[mid];

            if (mid < target) {
                l = mid + 1;
            } else {
                r = mid - 1;
            }
        }

        return nums[l];
    }

    //快速选择
    //快速选择的实现和快速排序相似，不过只需要找到第k大的值即可，不需要对其左右再进行排序
    //与快速排序一样，快速选择一般需要先打乱数组，否则最坏情况下时间复杂度为O(n^2)
    int quickSelection(vector<int>& nums,int l,int r) {

        int i = l + 1,j = r;

        while (true) {

            while (i < r && nums[i] <= nums[l]) {
                ++i;
            }

            while (l < j && nums[j] >= nums[l]) {
                --j;
            }

            if (i >= j) break;

            swap(nums[i],nums[j]);
        }

        swap(nums[l],nums[j]);
        return j;
    }
};

解法2：堆排序

//大顶堆排序
class Solution {
public:
    int findKthLargest(vector<int>& nums, int k) {

        //定义一个大顶堆
        priority_queue<int, vector<int>, less<int> > q;  

        for (int i = 0; i < nums.size(); ++i) q.push(nums[i]);
        
        for (int i = 0; i < k-1; ++i) q.pop();

        return q.top();
    }
};

//小顶堆排序
class Solution {
public:
    int findKthLargest(vector<int>& nums, int k) {

        //定义一个小顶堆
        priority_queue<int, vector<int>, greater<int> > q;  

        for (int i = 0; i < nums.size(); ++i) q.push(nums[i]);
        
        for (int i = 0; i < nums.size()-k; ++i) q.pop();

        return q.top();
    }
};

解法3：暴力解法

class Solution {
public:
    int findKthLargest(vector<int>& nums, int k) {

        sort(nums.begin(),nums.end());

        return nums[nums.size() - k];
    }
};

class Solution {
public:
    int findKthLargest(vector<int>& nums, int k) {

        vector<int> numsSort = quick_sort(nums,0,nums.size() - 1);

        return numsSort[numsSort.size() - k];
    }

    //快速排序：左闭右闭
    vector<int> quick_sort(vector<int> &nums,int l,int r) {

        if (l > r) return {};

        int first = l,last = r,key = nums[first];

        while (first < last) {

            while (first < last && nums[last] >= key) {
                --last;
            }
            nums[first] = nums[last];

            while (first < last && nums[first] <= key) {
                ++first;
            }
            nums[last] = nums[first];
        } 

        nums[first] = key;
        quick_sort(nums,l,first - 1);
        quick_sort(nums,first + 1,r);

        return nums;
    }
};