拓扑排序
有向无环图:不存在环的有向图,简称DAG图
在一个表示工程的有向图中,用顶点表示活动,用弧表示活动之间的优先关系,称这样的有向图为顶点表示活动的网,简称AOV网
在AOV网中,不能出现回路
若从顶点vi到vj有一条路径,则在顶点序列中顶点vi必在vj之前,对一个有向图构造拓扑序列的过程称为拓扑排序
基本思想:
1)从AOV网中选择一个没有前驱的顶点并输出
2)从AOV网中删去该顶点以及所有以该顶点为尾的弧
3)重复上述两步,直到全部顶点都被输出,或AOV网中不存在没有前驱的顶点
算法结束时没有访问所有顶点,则存在以剩下顶点组成的环
拓扑排序的结果不一定唯一
时间复杂度:O(|V|+|E|)
若邻接矩阵为三角矩阵,则存在拓扑排序,反之不一定成立