栈在表达式求值中的应用

可以不用界限符也能无歧义的表达运算顺序？【逆波兰表达式=后缀表达式，波兰表达式=前缀表达式】

中缀表达式转后缀表达式：
初始化一个栈，用于保存暂时还不能确定运算顺序的运算符
从左到右处理各个元素，直到末尾，可能遇到三种情况：
1.遇到操作数，直接加入后缀表达式
2.遇到界限符，遇到“(”直接入栈，遇到“)”则依次弹出栈内运算符并加入后缀表达式，直到弹出”(“为止，注意：”(“不加入后缀表达式
3.遇到运算符，依次弹出栈中优先级高于或等于当前运算符的所有运算符，并加入后缀表达式，若碰到“(”或栈空则停止，之后再把当前运算符入栈
按上述方法处理完所有字符后，将栈中剩余运算符依次弹出，并加入后缀表达式

用栈实现后缀表达式的计算：【栈是用于存放当前暂时还不能确定运算次序的操作数】
1.从左到右扫描下一个元素，直到处理完所有元素
2.若扫描到操作数则压入栈，并回到1；否则执行3
3.若扫描到运算符，则弹出两个栈顶元素，执行相应运算[注意先出栈的是右操作数]，运算结果压回栈底，回到1
若表达式合法，则最后栈中只会留下一个元素，就是最终结果

用栈实现中缀表达式的计算：（中缀转后缀+后缀表达式求值，两个算法的结合）
初始化两个栈，操作数栈和运算符栈
若扫描到操作数，压入操作数栈
若扫描到运算符或界限符，则按照“中缀转后缀”相同相同的逻辑压入运算符栈（期间也会弹出运算符，每当弹出一个运算符时，就需要再弹出两个操作数栈的栈顶元素并执行相应运算，运算结果再压回操作数栈）

用栈实现前缀表达式的计算：
1.从右往左扫描下一个元素，直到处理完所有元素
2.若扫描到操作数则压入栈，并回到1，否则执行3
3.若扫描到运算符，则弹出两个栈顶元素，执行相应运算[先出栈的是左操作数]，运算结果压回栈底，回到1